为叙述方便，考虑所求为点A和B间的电阻，A左B右。
由电源流出的电流I进入A点，分为4支：向上、下、左的3支等价，电流为X；向右流入B，电流为Y；I=3X+Y。
由A向左的电流，每过一个电阻分为等价的3支。所以从A出发向左的电流依次为X，X/3，X/9，X/27，⋯⋯
从无穷远向右流入B的电流是以上电流的镜像。设想这两支电流在无穷远处相接，从A流入B的电流为2X(1+1/3+1/9+1/27+⋯⋯)=3X，所以3X=Y，I=2Y。
AB间的电阻＝(正方形一边的电阻)Y/I=正方形一边的电阻/2。