送交者: antonin 于 2005-4-14, 04:40:14:
1. 所谓“法国数学界青年三俊杰”
我所知道的是“法国四杰”。除了吴文俊，还有瑞士的Armand Borel (不是Borel 集或者Borel域的那个Emile Borel), 法国的Jean-Pierre Serre 和 Rene Thom. 其中 Thom 因为在突变理论的工作而广为人知，并因此工作获得 Fields 奖章。Borel 的工作主要以群论为中心。他的贡献是多方面的，但主要集中在代数拓扑、李群及其离散子群、线性代数群（他提出了这个概念。Borel子群就是以他命名）、表示论等几个方面。在去世前他是普林斯顿高等研究院的终身教授（permanent professor）。Serre 的工作几乎都和代数有关。他的博士论文提出了用谱序列计算球面的同伦群的方法并（连同他在层论的工作）使他获得了 Fields 奖章。当时他才28岁“高龄”，是到那时候为止最年轻的获奖者。他的论文Fasceaux Algebriques Coherents 和 Geometrie Algebrique et Geometrie Analytique 在代数几何界被人直接以 FAC 和 GAGA 相称，其重要性不言而喻。他在代数数论的Galois 表示的工作是Andrew Wiles 最终证明志村－谷山猜想(Shimura-Taniyama Conjecture) 从而推出费马大定理的重要基础之一。当然他对代数数论的贡献绝不只是这一项。
2. 关于“吴公式”
吴文俊在纤维丛和示性类、流形在欧式空间的嵌入和浸入等方面都有非常重要的工作。《从勾股定理的中国证明谈开去》提到的“吴公式”，如果是指他在示性类（有所谓“吴类”和“吴公式”）的工作，那大概是指他关于Stiefel-Whitney类 的公式。虽然这公式可以在 Husemoller 的《纤维丛》（Fibre Bundles）一书中找到，但此书涉及纤维丛、示性类、和基础的K-理论，大概不能算“很基础”（除非对拓扑几何方面的人而言），如果“很基础”是和“很高深”相对的话。