原题是这样的
假设有一公斤铁和一公斤木头,把这些铁和木头都切成1mm立方的小块,然后把铁加热到38度,木头加热到36度, 然后倒进一个绝热的容器混合起来。
现在在这个容器里放入一个很小的mini气候学家,带着无数mini温度计。这些温度计可以很准确的测量每一个小块的温度。
问题是,这位mini气候学家会发现容器内温度是在升高,还是在降低,还是不变?
注意每个木块和每个铁块的温度是不一样的,mini温度计远远小于1mm, 也就是说,它测量的只是周围远远小于1mm的温度。
newcomer36 和 g2 同学都认为,平均温度应该定义为按体积平均。这是一个很合理的假设,因为最佳方案就是随机放温度计。如果铁的木头的比重比是9:1,那么木头的体积就是铁的9倍。结果mini气候学家没得的“平均温度” 大概是36.2 度。这个气候学家精通统计,所以测了很多遍,消除了很多误差,精确到了小数点后第二位,得到36.20度的结果。
但是,asker同学正确地指出,最后的平衡温度是由比热决定的。由于铁和木头的比热大概是1:6, 最后的平衡温度是36.29度。
所以这位mini气候学象会惊恐地发现,地球平均温度正在上升。
当然做为这个系统的GOD, 我们知道其实温度并没变化,因为容器本身是绝热的。
看来这个“平均温度”的定义,对这么一个简单的铁木绝热系统都不适用。
有没有更好的平均温度的定义呢?